Por medio de la presente, tenemos el gusto de invitarlo(a) a la Primera Sesión del Seminario Local de Investigación en Matemática Educativa que organiza el posgrado en Matemática Educativa, de la UA de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Guerrero, que se llevará acabo, el día Miércoles 11 de Marzo del 2009.
En esta ocasión tendremos la presentación de el: LEM Eduardo Rafael Canul Pech, con la ponencia titulada:

De la concepción euclidiana a la concepción  leibniziana. El caso de la recta tangente en el marco de la convención matemática

La cita es en el Auditorio de la UA de Matemáticas, Edificio B, Segunda planta, a las 17:00 horas.

Esperando contar con su valiosa participación, reciba un cordial saludo. Por el comité organizador:
M.C. Gerardo Salgado Beltrán

De la concepción euclidiana a la concepción  leibniziana. El caso de la recta tangente en el marco de la convención matemática
LEM Eduardo Rafael Canul Pech
ecanul@cimateuagro.org

Resumen
Algunas investigaciones realizadas en Matemática Educativa (Orton, 1983; Cantoral, 1988; Dolores, 1989; Vinner, 1991; Castela, 1995; Viseu y Almeida, 2003) reportan que los estudiantes (e incluso profesores) presentan inconsistencias en la interpretación geométrica de la derivada ya que utilizan la definición euclidiana (global) de recta tangente sin percatarse de que ésta es insuficiente. Para superar estas inconsistencias se requiere utilizar una definición de tangente más general, como la concepción leibniziana, en la que se trasciende la concepción global poniendo en su lugar a una concepción local.
La presencia de tales inconsistencias en los estudiantes fue lo que motivó a realizar una intervención didáctica, en la que mediante el diseño de una situación didáctica (Brousseau, 1986) y mediante el empleo de una convención matemática (Martínez-Sierra, 2005) se posibilite una transición de la concepción euclidiana (global) de tangencia a la concepción leibniziana (local), en estudiantes de nivel superior.
Actualmente nos encontramos en el análisis de resultados. Los cuales hasta el momento, indican que la situación didáctica propuesta favorece la transición conceptual de tangencia mencionada, en la mayoría de los estudiantes.
Referencias
Brousseau, G. (1986). Fondements et méthodes de la Didactique des Mathématiques. Recherches en Didactique des Mathématiques 7(2), 33-1115.
Dolores, C. (1989). Algunos obstáculos epistemológicos relativos a la noción de derivada. En F. Hitt, Figueras, O., Radford, L. y Bonilla, E. (Eds.), Memorias de la Tercera Reunión Centroamericana y del Caribe sobre Formación de Profesores e Investigación en Matemática Educativa (Volumen único, 391–396). San José, Costa Rica.
Cantoral, R. (1988). Historia del cálculo y su enseñanza: Del trazado de tangentes al concepto de derivada. EnF. Hitt, Figueras, O., Radford, L. y Bonilla, E. (Eds.), Memorias de la Segunda Reunión Centroamericana y del Caribe sobre Formación de Profesores e Investigación en Matemática Educativa (Volumen único, pp. 381–386). Guatemala, Guatemala.
Martínez-Sierra, G. (2005). Los procesos de convención matemática como generadores de conocimiento. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 8(2), 195-218.